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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．四张卡片上分别写有“荣”、“八”、“耻”、“八”四个汉字，一个不识字的幼儿随机地把它们排成一排，刚好排成“八荣八耻”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．虚数的平方是（　　）
    A．正实数B．虚数C．负实数D．虚数或负实数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，AB=2，AC=$\frac{2}{3}$，∠BAC=60°，设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CD}$．
    （Ⅰ）求线段AD的长；
    （Ⅱ）求∠DAB的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．点（tan3，cos3）落在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知F1、F2是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，F1（-1，0），且椭圆M过点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）过F1、F2分别作直线l1与l2，l1交椭圆于B，D两点，l2交椭圆于A，C两点，且l1⊥l2，若四边形ABCD的面积为$\frac{96}{25}$，求直线l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx），x∈R．
    （Ⅰ）若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{α}{2}$）的值；
    （Ⅱ）已知△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=4，求△ABC的面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是正方形，△BCE是正三角形，AB⊥平面BCE，F，G分别是线段CD，BE的中点．
    （Ⅰ）求证：直线FG∥平面ADE；
    （Ⅱ）若AB=2，求三棱锥A-DEG的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn．且an=$\frac{2}{3}$Sn+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某小区有1000户住户，为了解住户对物业管理工作的满意度，随机抽取了50户住户对小区物业管理进行评分，所评分都不低于70分，将所评分分成六组：[70，75），[75，80），…，[95，100]，得到如图所示的部分频率分布直方图，若评分在80分以下为不满意，评分在[80，90）为满意，评分在90分及其以上为非常满意．
    （Ⅰ）请估计该小区不满意物业管理工作的居民有多少户？并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）在评分为“非常满意”的住户中，随机抽取2户作为代表，收集关于提高物业管理水平的建议，求选出的2户恰好一户评分在[90，95），一户评分在[95，100]的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）经过圆C2：x2+y2-2x-4$\sqrt{2}$y-16=0的圆心，过C1的焦点的直线l与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-12．

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