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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．4条D．无数条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点（0，4）．
    （1）求△ABC外接圆⊙M的方程；
    （2）若直线l与⊙M相交于P，Q两点，且|PQ|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=x2-mx+1-m2，若|f（x）|在[0，1]上单调递增，则实数m的取值范围-1≤m≤0或m≥2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，则sinα=$\frac{4-\sqrt{2}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥4}\\{x-3y+12≥0}\end{array}\right.$，则①2x-y的最大值是6；②$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$最小值是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，则函数的解析式为（　　）
    A．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）D．y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$处取得最值，其中ω∈（0，2）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{36}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）+k=0在[0，π]上有解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．观察下列图，并阅读图形下面的文字，依此推断n条直线的交点个数最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期值；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值及取最值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=5，其前9项和为63．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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