1．下列函数中，最小值是2的是（　　）

	A．	y=$x+\frac{1}{x}$		B．	y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
	C．	y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$		D．	y=log3x+logx3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

20．设a=log₇3，$b={log_{\frac{1}{3}}}7$，c=3^0.7，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

19．到“北上广”创业是很多大学生的梦想，从某大学随机抽查了100人进行了问卷调查，得到了如下2×2列联表：

	想到“北上广”创业	不想到“北上广”创业	合计
男性		10
女性	20
合计			100

己知在这100人中随机抽取1人，抽到想到“北上广”创业的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为大学生想到“北上广”创业与性别有关？并说明你的理由；
（3）经进一步调查发现，在想到“北上广”创业的20名女大学生中，有5人想到“广州”创业．若从想到“北上广”创业的20名女大学生中任选3人，求在选出的3人中少有2人想到“广州”创业的概率．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

18．将6个不同的小球放进4个不同的盒子，每个小球放入任何一个盒子都是等可能的，则4个盒子中小球的数量恰好是3，2，1，0的概率是$\frac{45}{128}$．　（用数字作答）

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2a-b）cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若AB=4，求△ABC的面积S的最大值，并判断当S最大时△ABC的形状．

16．（1）化简求值：$\frac{{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）设sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求α+β的值．

15．已知tanα=2，则sinαcosα+2cos²α=$\frac{4}{5}$．

14．在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$的值为$\frac{15}{2}$．

13．等差数列{a_n}中，a₁＞0，a₂₀₁₅+a₂₀₁₆＞0，a₂₀₁₅a₂₀₁₆＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．

2015

B．

2016

C．

4030

D．

4031

12．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（3，4），若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，0）∪（0，1）