19．设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对一切x∈R恒成立，则
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
⑤b＞0时，f（x）的单调递增区间是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上结论正确的是①②（写出正确结论的编号）．

18．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{1-x}}，\;x≤1}\\{1+{{log}_2}x，\;x＞1}\end{array}}$，则满足f（x）≤3的x的取值范围为[1-log₂3，4]．

17．已知$\overrightarrow a$=（4，8），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）

A．

2

B．

-8

C．

-2

D．

8

16．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若对任意的x₁，x₂∈[e²，+∞），有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|＞$\frac{k}{{x}_{1}•{x}_{2}}$，则实数k的取值范围为（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，1）

C．

[2，+∞）

D．

（2，+∞）

15．方程x³-3x²-9x-5=0的实根个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，则直线PB与直线AC所成角的大小为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

13．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ） 若点M的直角坐标为（2，$\sqrt{3}$），直线l与曲线C₁交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值．
（Ⅱ）设曲线C₁经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$得到曲线C₂，求曲线C₂的内接矩形周长的最大值．

12．已知变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤3}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}}$，若目标函数z=2x+y取到最大值a，则（x+$\frac{1}{x}$-2）^a的展开式中x²的系数为（　　）

A．

-144

B．

-120

C．

-80

D．

-60

11．某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（　　）

A．

001，041，…761

B．

031，071，…791

C．

027，067，…787

D．

055，095，…795

10．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a （a∈R，a为常数）
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]最小值为3，求a的值；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．