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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-8$\overrightarrow{i}$+16$\overrightarrow{j}$，其中$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$为两个互相垂直的单位向量，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-79．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知，a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，求证：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{1}{sinB}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，若A、B、C三点共线，则m的值为：6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．等比数列{an}的首项为2，公比为3，前n项和为Sn，若log3[$\frac{1}{2}$an（S4m+1）]=9，则$\frac{1}{n}$+$\frac{4}{m}$的最小值是2.5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2（a+1）lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-x
    （1）若函数f（x）在定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）证明：若-1＜a＜7，则对于任意x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}$＞-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x（$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$）的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a=log510，b=log36，c=log714，则a，b，c按照由小到大的顺序排列为c＜a＜b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知关于实数x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+{y}^{3}=2}\\{y=kx+d}\end{array}\right.$没有实数解，则实数k，d的取值范围为k=-1，d≤0或d＞2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．等比数列{an}的前项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q为（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在平面内，可以用面积法证明下面的结论：从三角形内部任意一点，向各边引垂线，其长度分别为pa，pb，pc，且相应各边上的高分别为ha，hb，hc，则有$\frac{{p}_{a}}{{h}_{a}}+\frac{{p}_{b}}{{h}_{b}}+\frac{{p}_{c}}{{h}_{c}}$=1．
    请你运用类比的方法将此结论推广到四面体中并证明你的结论．

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