2．已知集合A={(x.y)|y≤$\sqrt{3}$x}.集合B={2+y2≤3}.若A∩B=B.则实数a的取值范围为[2.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知集合A={（x，y）|y≤$\sqrt{3}$x}，集合B={（x，y）|（x-a）²+y²≤3}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为[2，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=log₃x．
（1）若g（2x+1）=f（x），求函数g（x）的解析式，并写出g（x）的定义域；
（2）记h（x）=f（x-a）．
①若y=|h（x）|在$[1，\frac{3}{2}]$上的最小值为1，求实数a的值；
②若A（x+a，y₁），B（x，y₂），C（3+a，y₃）为y=h（x）图象上的三点，且满足y₁，y₂，y₃成等差数列的实数x有且只有两个不同的值，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
（2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当$x∈[\frac{5π}{24}，\frac{11π}{24}]$时，求函数f（x）的值域；
（3）当x∈（-$\frac{9π}{8}$，-$\frac{7π}{8}$）时，设经过函数f（x）图象上任意不同两点的直线的斜率为k，试判断k值的符号，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设命题p：函数f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R；命题q：函数f（x）=x²-2ax-1在（-∞，-1]上单调递减．
（1）若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式（x-m）（x-m+5）＜0（m∈R）的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N．当M∪N=M时，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[1，\frac{3}{2}）}\\{{2^{x-2}}+1，x∈[\frac{3}{2}，3）}\end{array}}$．若存在x₁，x₂，当1≤x₁＜x₂＜3时，f（x₁）=f（x₂），则$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范围是（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$f（x）=cosx+cos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{2}$cosxsin（2π-x），若f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，0≤x≤π，则x的值为$\frac{7π}{12}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面积为45$\sqrt{3}$，求△ABC三条边长a，b，c的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若三角形的两内角α，β满足：sinα•cosβ＜0，则此三角形的形状为（　　）