12．函数f(x)=x3-3x的单调递减区间为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=x³-3x的单调递减区间为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-1，1）

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．记函数f（x）=1+$\frac{cosx}{1+sinx}$的所有正的零点从小到大依次为x₁，x₂，x₃，…，若θ=x₁+x₂+x₃+…x₂₀₁₅，则cosθ的值是（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张．
（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率．
（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．若对一切n∈N^*，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=b_n总成立，则d+q=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，且PD⊥平面ABCD，PD=8
（Ⅰ）连接PB、AC，证明：PB⊥AC；
（Ⅱ）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a₀a₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h₀a₀a₁a₂a₃h₁h₂，其中h₀=a₀⊕a₁，h₁=h₀⊕a₂，h₂=h₁⊕h₀，⊕为运算规则为：0⊕0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为011111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）

A．

110101

B．

000111

C．

101110

D．

011000

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=x³+$\frac{3}{2}$（1-a）x²-3ax+1，a＞0，
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对于任意整数a，存在整数p，使得当x∈[0，p]时，有|f（x）|≤1；
（3）设（2）中的p的最大值为g（a），求g（a）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设f（x，y）=（1-$\frac{y}{x}$）ⁿ，n∈N^*．
（1）当n=4时，求f（x，y）的展开式中二项式系数最大的项．
（2）若f（x，2）=a${\;}_{0}+\frac{{a}_{1}}{x}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{x}^{n}}$，且a₃=-160，求$\sum_{i=1}^{n}$a_i；
（3）设$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，n为正偶数，若f（x，y）=A-$\sqrt{3}$B，比较$\frac{A}{B}$与1+$\frac{2}{{3}^{n}}$的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知直线l∥平面α，l的一个方向向量为（t，2，4），α的法向量为（$\frac{1}{2}$，1，2），则实数t的值为-20．

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