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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．为了创建全国卫生城市，在湛江市民中选8名青年志愿者，其中有3名男青年志愿者，5名女青年志愿者，现从中选3人参加“创建全国卫生城市”户外活动导引工作，则这3人中既有男青年志愿者又有女青年志愿者的概率为（　　）
    A．$\frac{45}{512}$B．$\frac{75}{512}$C．$\frac{15}{64}$D．$\frac{45}{56}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx-ax，其中a＞0．
    （1）当a=1时，求f（x）在[1，e]上的最大值；
    （2）若1≤x≤e时，函数f（x）的最大值为-4，求函数f（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设各项均为正数的数列{an}的前n项和是Sn，已知a1=3，4Sn=an2+2an+4（n≥2）．
    （1）求a2，a3；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜$\frac{5}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=$\frac{12}{13}$，△ABC的面积是30．
    （1）求b•c的值；
    （2）若c-b=1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在等差数列{an}中，已知d=2，S20=400．
    （1）求此数列的通项公式；
    （2）求a1+a3+a5+…+a19．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若x＞0，y＞0，且x+y=2，则x•y的最大值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a3=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{ln（x-2m）}{x}$，m为实数．
    （1）若m=-$\frac{1}{2}$，证明：函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    （2）若m＜$\frac{1}{2}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y=0平行，求m的值；
    （3）若x＞0，证明：$\frac{{ln（{x+1}）}}{x}＞\frac{x}{{{e^x}-1}}$（其中e=2.71828…是自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．观察下列等式

    照此规律，第100个等式12-22+32-42+…-1002=-5050．

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