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科目: 来源: 题型:选择题

8.复数$\frac{a+i}{1+i}$为纯虚数,其中i为虚数单位,则实数a的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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7.i10=(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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科目: 来源: 题型:填空题

6.设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数
f′(x)的最小值为-12.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

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5.函数f(x)=log2(4-x2)的定义域为(-2,2),值域为(-∞,2],不等式f(x)>1的解集为$({-\sqrt{2},\sqrt{2}})$.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA和直线OB的斜率之和为1
(Ⅰ)求此抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.柱坐标(2,$\frac{2π}{3}$,1)对应的点的直角坐标是$(-1,\sqrt{3},1)$.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.设公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1、Sn、Sn+2成等差数列,则q=-2.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow b$|=1.
(1)若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1,求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角.
(2)若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ为45°,求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值.

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20.参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2sinθ}\\{y=2cosθ}\end{array}\right.$,所表示的曲线为(  )
A.直线B.C.椭圆D.双曲线

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19.把极坐标系下的点坐标(4,$\frac{π}{4}$)化为直角坐标系下的点坐标为(  )
A.(2,2$\sqrt{2}$)B.(2$\sqrt{2}$,2)C.(2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$)D.(1,0)

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