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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}，a1=2，an+1=an+3n+2，则an=$\frac{1}{2}n（{3n+1}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时，输出的结果为20

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn；
    （2）设数列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{4}$；
    （3）是否存在自然数n，使得s1+$\frac{s_2}{2}+\frac{s_3}{3}$+…+$\frac{s_n}{n}$-（n-1）2=2009？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n个不同的点P1、P2、…、Pn（n∈N*），F是右焦点，{|PnF|}组成公差为d=$\frac{3}{100}$的等差数列，则n的最大值为67．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，是偶函数的是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=2xC．f（x）=x3D．f（x）=$\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，独立性检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.500.250.150.050.0250.010.005
    k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}，a1=1，点P（2an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*，且n≥2），求证：f（n）＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．等边三角形ABC的边长为1，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c$，那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow{c•}\overrightarrow a$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．3C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取8．

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