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科目: 来源: 题型:填空题

8.△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=8,c=6,A=$\frac{π}{3}$,∠BAC的角平分线交边BC于点D,则|AD|=$\frac{24}{7}\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.2014年世界经济形势严峻,某企业为了增强自身竞争力,计划对职工进行技术培训,以提高产品的质量.为了解某车间对技术培训的态度与性别的关系,对该车间所有职工进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表:
赞成不赞成合计
男职工22830
女职工81220
合计302050
(1)用分层抽样的方法在不赞成的职工中抽5人进行调查,其中男职工、女职工各抽取多少人?
(2)在上述抽取的5人中选2人,求至少有一名男职工的概率;
(3)据此资料,判断对技术培训的态度是否与性别有关?并证明你的结论.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,
P(K2≥k)0.050.01
k3.8416.635

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科目: 来源: 题型:选择题

6.E、F分别是边长为1的正方形ABCD边BC、CD的中点,沿线AF,AE,EF折起来,则所围成的三棱锥的体积为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{1}{12}$D.$\frac{1}{24}$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.曲线f(x)=x+2xlnx在点(1,1)处的切线的斜率等于(  )
A.3B.3+2ln2C.1+2ln2D.3+ln2

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科目: 来源: 题型:选择题

4.过点(5,3)且与直线x-2y-2=0垂直的直线方程是(  )
A.x+2y-11=0B.2x+y-13=0C.2x-y-7=0D.x-2y+1=0

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3.在△ABC中,$\sqrt{3}tanC-1=\frac{tanB+tanC}{tanA}$,
(1)求角B的值;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求边长a、c的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设集合A={x|x=π+$\frac{2kπ}{3}$,k∈z},B={x|x=kπ+$\frac{π}{3}$,k∈z},C={x|x=kπ+$\frac{2π}{3}$,k∈z},则A∩(B∪C)=(  )
A.$\left\{{x|x=kπ+\frac{π}{3},k∈z}\right\}$B.$\left\{{x|x=kπ-\frac{π}{3},k∈z}\right\}$C.$\left\{{x|x=2kπ±\frac{π}{3},k∈z}\right\}$D.$\left\{{x|x=kπ±\frac{π}{3},k∈z}\right\}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知角α的顶点在坐标原点上,角α的始边与x轴的正半轴重合,并且角α的终边在射线y=-2x(x≤0)上,则cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.“直线l与平面l∩α=P相交于点P”用集合语言表示为l∩α=P.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知x2-y2+2xyi=2i,求实数x、y的值.

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