18．已知点P在曲线y=x3-x+$\frac{2}{3}$上移动.设点P处切线的倾斜角为α.则α的取值范围是( )A．[0.$\frac{π}{2}$]B．[0.$\frac{π}{2}$]∪C．[——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知点P在曲线y=x³-x+$\frac{2}{3}$上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{2}$]

B．

[0，$\frac{π}{2}$]∪（-$\frac{π}{2}$，0）

C．

[$\frac{3π}{4}$，π]

D．

[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3π}{4}$，π）

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科目： 来源： 题型：解答题

17．用分析法证明：已知a＞b＞0，求证$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．由“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P（A|B）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知a≥1，函数f（x）=（sinx-a）（a-cosx）+$\sqrt{2}$a．
（1）当a=1时，求f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在[0，π]内有且只有一个零点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA₁=AC=2，BC=1，E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
（1）求证：直线AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求异面直线AE与C₁F所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x³+x²+ax+b
（Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，求实数b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=ax³+bx²，在x=1时有极大值3；
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-1，2]上的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（Ⅰ）计算（$\frac{1-i}{1+i}$）²
（Ⅱ）已知复数z满足：|z|=1+3i-z，求$\frac{（1+i）^{2}（3+4i）^{2}}{2z}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=$\frac{1}{4}$x⁴-$\frac{2}{3}$x³-6的极值点是x=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．复数z=$\frac{1-i}{2+i}$（i为虚数单位）的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$i

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