8．求值:$sin40°$=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．求值：$sin40°（\sqrt{3}-tan10°）$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设函数f（x）对任意的x₁，x₂∈[-1，1]，满足（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＞0，且f（x-1）＜f（x²-1），则x的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且∠C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{3}$．
（1）若sinA=$\frac{1}{4}$，求cosB的值；
（2）求△ABC周长的取值范围．

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5．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-a．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求函数f（x）的极值；
（2）若h（x）=f（x+1），当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有h（x）≥0，求实数a的取值范围；
（3）设x∈N，且x＞2，试证明：lnx＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{x}$．

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4．计算：${A}_{3}^{2}{+A}_{4}^{2}$+…+${A}_{100}^{2}$．

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3．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）a_n，求{b_n}的前2n项和．

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2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中有男生60名，调查发现，男、女生中分别有40人和20人爱好运动．
（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

	男	女	总计
爱好
不爱好
总计			110

（Ⅱ）判断爱好该项运动与性别是否有关？
参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$其中n=a+b+c+d
附表：

p（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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1．方程$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y={t^2}+1\end{array}\right.（{t为参数}）$表示的曲线是（　　）

A．

直线

B．

圆

C．

椭圆

D．

抛物线

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20．已知随机变量X服从二项分布X～B（6，$\frac{1}{3}$），则P（X=2）等于（　　）

A．

$\frac{13}{16}$

B．

$\frac{4}{243}$

C．

$\frac{13}{243}$

D．

$\frac{80}{243}$

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19．解答下列问题：
（1）已知角α∈（π，2π），且cos（α-11π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（α-9π）的值；
（2）求sin（-660°）-cos420°-tan330°•tan（-690°）的值．

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