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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}，{bn}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_n}+{b_n}=1，{b_{n+1}}=\frac{b_n}{{（1-{a_n}）（1+{a_n}）}}$．
    （Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
    （Ⅱ）设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}-1}}$，证明数列{cn}是等差数列；
    （Ⅲ）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}中，Sn=4n2-n，则a4=27．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1，且f（B）=2，则$\frac{b}{sinB}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{7}$D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则钝角θ等于（　　）
    A．45°B．135°C．150°D．120°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在各项均不为零的等差数列{an}中，若${a_n}^2={a_{n+1}}+{a_{n-1}}（n≥2，n∈N）$，则$S_{2015}^{\;}$等于（　　）
    A．4030B．2015C．-2015D．-4030

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-4xcosθ-5cos2θ=0．
    （1）求圆心轨迹C的参数方程；
    （2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求点P到直线2x+y=10的距离的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．用长为8cm，宽为5cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成一个长方体容器，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知点P（x，y）是曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.（{θ为参数}）$上的一个动点，则$\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用an表示该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求an的递推关系．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于-1，那么对于样本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位数可以表示为$\frac{1}{2}$（1+x5）．

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