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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．当实数m取何值时，在复平面内与复数z=（m2-4m）+（m2-m-6）i对应点满足下列条件？
    （Ⅰ）在第三象限；
    （Ⅱ）在直线x-y+3=0上．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．i为虚数单位，已知复数z和（z+2）2+8i都是纯虚数，则复数1+$\overline{z}$（　　）
    A．1±2iB．1+2iC．1-2iD．±2i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．计算$\frac{5}{i-2}$（i为虚数单位）的值是（　　）
    A．i+2B．i-2C．-2-iD．2-i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．二维空间中，正方形的一维测度（周长）l=4a（其中a为正方形的边长），二维测度（面积）S=a2；三维空间中，正方体的二维测度（表面积）S=6a2（其中a为正方形的边长），三维测度（体积）V=a3；应用合情推理，若四维空间中，“超立方”的三维测度V=4a3，则其四维测度W=$\frac{{a}^{4}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．
    （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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    16．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1=1，且a1、a2、a4为等比数列{bn}的前三项．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和；
    （3）数列{anbn}中是否有三项成等差数列，若有，请写出一组；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．令an=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$+…+$\frac{1}{{nC}_{n-1}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1{）C}_{n}^{2}}$，求an．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA⊥面ABD，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）
    A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
    C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．福建师大附中高二年级将于4月中旬进行年级辩论赛，每个班将派出6名同学分别担任一辩、二辩、三辩、四辩、五辩和六辩．现某班已有3名男生和3名女生组成了辩论队，按下列要求，能分别安排出多少种不同的辩论顺序？（要求：先列式，再计算，最后用数字作答）
    （1）三名男生和三名女生各自排在一起；
    （2）男生甲不担任第一辩，女生乙不担任第六辩；
    （3）男生甲必须排在第一辩或第六辩，3位女生中有且只有两位排在一起．

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