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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
    （1）求cosα及tanα；
    （2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知A（x1，y1）是抛物线y2=4x上的一个动点，B（x2，y2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一个动点，N（1，0）是一定点，若AB∥x轴，且x1＜x2，且△NAB的周长的取值范围是_（$\frac{10}{3}$，4）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．“$\sqrt{x}$＞0”是“x＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．充要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[-0.6]=-1，则 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{y≥x}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）定义在R+上，对任意的m，n∈R+，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0．试解决以下问题：
    （1）求f（1）的值，并判断f（x）的单调性；
    （2）若0＜a＜b，满足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求证：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（-x）=f（x）．当x∈[0，1]时f（x）=-x+1，函数y=f（x）图象对称轴方程x=k（k∈Z），在区间[-3，4]上，函数G（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|的零点个数有6个．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=3x-2x，求证：对于任意的x1，x2∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知a＞0，b＞0，a+$\frac{1}{a}$+$\frac{b}{2}$+$\frac{8}{b}$=6，若直线y=mx+ab与不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y≥0\\ x-2≤0\end{array}\right.$，表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$[{-6，-\frac{3}{2}}]$B．[-2，0]C．$[{-2，-\frac{3}{2}}]$D．（-∞，-2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．复数z为纯虚数，若（1+i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为-1．

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