12．已知函数f(x)=alnx.a∈R.若曲线y=f=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线.a的值是$\frac{e}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，a的值是$\frac{e}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点到两焦点F₁，F₂的距离之积是m，则m取最大值时，点P的坐标为（　　）

	A．	（$\frac{5}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）或（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）		B．	（5，0）或（-5，0）
	C．	（$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）		D．	（0，3）或（0，-3）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知定义在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的函数f（x）=sin（π-2x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=a只有一个解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{b}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值是（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx=（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．质点运动规律s=t²+3，则在时间（3，3+△x）中，质点的平均速度等于（　　）

A．

6+△x

B．

6+△x+$\frac{9}{△x}$

C．

3+△x

D．

9+△x

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

（0，3）

B．

（0，3]

C．

（0，2）

D．

（0，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

5．不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

A．

{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}

B．

{x|x＜$\frac{1}{4}$}

C．

{x|x＞$\frac{1}{2}$}

D．

{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设a＞b＞0，m=$\sqrt{a-b}$，n=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，则m，n的大小关系是m＞n．（选＞，=，＜）

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科目： 来源： 题型：解答题

3．求下列函数的导数：
（1）y=3x²+xcosx；
（2）y=5log₂（2x+1）；
（3）y=sin2x-cos2x．

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