10．在△ABC中.边a.b的长是方程x2-5x+2=0的两个根.C=60°.则边c=$\sqrt{19}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在△ABC中，边a，b的长是方程x²-5x+2=0的两个根，C=60°，则边c=$\sqrt{19}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，则（　　）

A．

f（a）＞f（b）

B．

f（a）＜f（b）

C．

f（a）=f（b）

D．

f（a）f（b）＞0

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科目： 来源： 题型：解答题

8．△ABC中，已知AB=a（a是正常数），∠BAC=$\frac{π}{3}$，设AC=x （x＞0）．
（1）当BC＞$\sqrt{7}$a时，求x的取值范围（用a表示）；
（2）若对任意正数x，BC＞1恒成立，求a的取值范围．

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7．△ABC中，若$\frac{sin2B+sin2C}{sin2A}$=1，则B=$\frac{π}{2}$．

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6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A=60°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，求b及S_△ABC．

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5．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且A=120°，b=5，c=6，则a=9．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列关于叙述错误的是（　　）

	A．	在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
	B．	在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
	C．	在△ABC中，余弦值较小的角所对的边也较小
	D．	在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

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3．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-cos²x，x∈R．
（1）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求△ABC的面积．

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2．已知动圆M与圆O₁：x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆O₂：x²+y²-6x-91=0内切，曲线C为动圆圆心M的轨迹；则下列命题中：
（1）动圆圆心M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1；
（2）若∠O₁MO₂=60°，则S${\;}_{△{O}_{1}M{O}_{2}}$=27$\sqrt{3}$；
（3）以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点；
（4）动点M（x，y），（y≠0）分别与两定点（-6，0），（6，0）连线的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，
其中正确命题的序号是：（1）（4）．

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1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，则实数m的取值范围是（1+∞）．．

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