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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．随州市某处有如图所示的A、B、C、D四个景点，目前AD、AB、DC之间已修建公路，市政府为了更好发展随州的旅游产业，决定新修建两条公路用以连接B、D两景点和B、C两景点．现测得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
    （Ⅰ）求公路BD的长度；
    （Ⅱ）求公路BC的长度．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=ex-t（x+1），e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{t}{{e}^{x}}$，且A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：ln（1+n）＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$≤1+lnn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，且0$＜α＜β＜\frac{π}{2}$，则sinβ=$\frac{63}{65}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m，n平行于同一平面，则m与n平行
    B．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
    C．若m，n是异面直线，过空间中任意一点一定存在平面与m，n都平行
    D．若m，n不平行，则m与n一定不可能垂直于同一平面

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x||x-2|＞1}，B={x|x2+px+q＞0}，若A=B，则p+q=（　　）
    A．1B．-1C．7D．-7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．圆O1：x2+y2+6x-4y+10=0与圆O2：x2+y2=4的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．外切D．内切

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=mx-lnx（0＜x≤e），g（x）=$\frac{lnx}{x}$，其中e是自然对数的底数，m∈R．
    （1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）求证：当m=1时，f（x）＞g（x）+1-$\frac{1}{e}$；
    （3）是否存在实数m，使f（x）的最小值是2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=$\frac{1}{6}$ax3+（$\frac{a}{2}$-2）x2，g（x）=mlnx，其中a≠0．
    （1）若函数y=g（x）的图象恒过定点P，且点P在函数y=f（x）的图象上，求函数y=f（x）在点P处的切线方程；
    （2）当m=4时，设F（x）=f′（x）-g（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），试讨论F（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知命题p：对于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命题q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．

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