20．已知{an}为等差数列.其前n项和为Sn.若a4+2a7=12.则S11=44．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，若a₄+2a₇=12，则S₁₁=44．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

某所高中为了调查本校高一年级学生一周内课外阅读的投入时间（单位：小时）的情况，学校教务处对该校高一1500名在校生进行了随机编号，从0001号到1500号，抽取编号最后一位数字为3的150名学生进行问卷调查，搜集得到了这150名学生一周课外阅读时间的数据，将数据分成8个组，分组区间为：[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15），[15，17]，其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）该校问卷调查环节抽取样本过程中，运用了哪种抽样方法；
（Ⅱ）求频率分布直方图中a的值；并求落在区间[9，11）中的学生人数b；
（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计本校高一年级学生周课外阅读时间的平均数．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出f（x）在[0，π]内的简图．
（2）求函数f（x）的周期和单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且满足f（1）=-$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若对任意的t∈[0，1]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知向量$\vec a=（2sinθ，cosθ），\vec b=（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$
（Ⅰ）若$\vec a$∥$\vec b$，求tanθ的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知向量$\vec a=（1，m），\vec b=（1，-3）$，且满足$（2\vec a+\vec b）⊥\vec b$
（Ⅰ）求向量$\vec a$的坐标及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）求向量$\vec a$与$\vec b$的夹角．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．