10．已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

9．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，若a：b：c=7：8：13，则C=120°．

8．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则a=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{13}$

7．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：

年级名次 是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取2人，求成绩名次在1～50名恰有1名的学生的概率．
附：P（K₂≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
（2）根据表中数据，在调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50名的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

年级名次 是否近视	1～50	951～1000
近视	41	32
不近视	9	18

附：P（K²≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

5．16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（　　）

A．

600种

B．

192种

C．

216种

D．

96种

4．已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1．AD是∠BAC的角平分线，交BC于D．
（Ⅰ）求BD：DC的值；
（Ⅱ）求AD的长．

3．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则△ABC外接圆的直径是（　　）

A．

$\sqrt{39}$

B．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

2．观察下列等式：
1³+2³=3²=（1+2）²
1³+2³+3³=6²=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=10²=（1+2+3+4）²
…
据此规律，第n个等式可为1³+2³+3³+…+（n+1）³=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）²．

1．通过调查发现，某班学生患近视的概率为0.4，现随机抽取该班的2名同学进行体检，则他们都不近似的概率是0.36．