5．已知数列{an}.{bn}.数列{an}的前n项和为Sn.且对任意自然数n.总有Sn=p(an-1).．数列{bn}中.bn=2n+q.且a1=b1.a2＜b2.求:(1)求数列{an}的通项公式——青夏教育精英家教网—

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5．已知数列{a_n}、{b_n}，数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意自然数n，总有S_n=p（a_n-1），（p是常数且p≠0，p≠1）．数列{b_n}中，b_n=2n+q（q是常数），且a₁=b₁，a₂＜b₂，求：
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求p的取值范围．

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4．化简或求值
（1）化简：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}+\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求sinx-cosx的值．

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3．（1）若$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}$，$cos（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$求cos（α+\frac{β}{2}）$；
（2）若$tanα=\sqrt{5}-2$，$tanβ=\frac{1}{3}$，α，β都是锐角，求2α+β的值．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），$\overrightarrow{c}$=（-12，7），若$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，m，n∈R，则m+n=1．

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1．函数$y=ln\;x+\sqrt{1-{x^2}}$的定义域为（0，1]．

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