1．设a∈R，则“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²=36有相同焦点的椭圆的方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

19．在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2，∠ADC=120°，cos$∠CAD=\frac{5\sqrt{7}}{14}$
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

18．已知f（x）=|log₂x|，正实数a，b满足f（a）=f（b），且a＜b，若f（x）在区间[a²，b]上的最大值为3，则a+b=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$．

17．执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（　　）

A．

30

B．

54

C．

55

D．

91

16．设f（x）=e^x（ax²+x+1）（a＞0），试判断f（x）的单调性．

15．为了判断高二学生选择文理是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表若p（k²≥3.841）≈0.05，p（k²≥5.024）≈0.025根据计算公式k²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$≈4.844则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性为0.05．

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数             N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n
四边形数             N（n，4）=n²
五边形数             N（n，5）=$\frac{3}{2}$n²-$\frac{1}{2}$n
六边形数             N（n，6）=2n²-n
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（20，15）的值为2490．

13．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=$\frac{76000v}{{v}^{2}+18v+20l}$．如果l=6.05，则最大车流量为1900辆/小时．

12．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和．若a₃=-6，S₁=S₅，则公差d=12；S_n的最小值为-54．