14．设计一幅宣传画.要求画面为矩形.面积为4840cm2.画面的底与高的比为λ.画面的上.下各留8cm空白.左.右各留5cm的空白．(1)求宣传画所用矩形纸张面积S=f(λ)的表达式.并求S的最小值——青夏教育精英家教网—

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14．设计一幅宣传画，要求画面为矩形，面积为4840cm²，画面的底与高的比为λ（λ＞0），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm的空白．
（1）求宣传画所用矩形纸张面积S=f（λ）的表达式，并求S的最小值；
（2）根据实际情况，需要λ∈[1，$\frac{3}{2}$]体现宣传画的美感，请你确定画面的底与高的尺寸，使宣传画所用纸张面积最小？

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13．已知函数f（x）=$\frac{（x-a）^{2}}{x}$．
（1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+3=0垂直，求实数a的值；
（2）当a＞0时，函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若对于任意x∈（-∞，0），都有f（x）＜2a²-6恒成立，求实数a的取值范围．

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12．一直线经过点P（$\sqrt{3}$，3），被圆x²+y²=4截得的弦长为2，求此弦所在的直线方程．

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11．命题“$\frac{\sqrt{（a+b）^{2}}}{|1+b|}$=$\frac{a+b}{1+b}$”是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明；如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题．

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10．直线4x+3y-10=0被圆x²+y²=25所截得的线段长为2$\sqrt{21}$．

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