7．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-m≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示平面区域Ω，其中x，y是变量，m∈R，若目标函数z=ax+6y（0＜a＜6）的最大值为19，最小值为-6，则平面区域Ω的面积为（　　）

A．

$\frac{25}{6}$

B．

$\frac{25}{3}$

C．

$\frac{50}{3}$

D．

25

6．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）tan（-α-π）}{sin（-α-π）}$
（1）化简f（α）；
（2）若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求α．

5．化简：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α是第二象限角）

4．已知x∈R⁺，求z=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-2x}$的最大值．

3．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b-c=3，求△ABC的面积．

2．同一事物若从不同角度看可能个会有不同的认识，在研究“超越方程”3x=2cos²$\frac{x}{2}$的解的个数时，有如下解题思路：方程3x=2cos²$\frac{x}{2}$可化为3x-2cos²$\frac{x}{2}$=0，构造函数f（x）=3x-2cos²$\frac{x}{2}$，故f（x）=3x-1-cosx；因为f′（x）=3+sinx＞0，可知f（x）在R上单调递增，又f（0）•f（$\frac{π}{2}$）＜0，所以函数f（x）=3x-2cos²$\frac{x}{2}$有唯一零点，即“超越方程”3x-2cos²$\frac{x}{2}$=0有唯一解：由此可见利用函数观点解决问题的优越性，类比上述解题思路，不等式x²+2x-3＞sin（x²+x）+sin（x-3）的解集为R．

1．已知数列{a_n}满足a₁=2，${a}_{n+1}=\sqrt{\frac{{a}_{n}}{2}}$，n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式．

20．已知正项数列{a_n}对任意的n∈N^*，都有a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n，求证：数列{a_n+2}为等比数列并求a_n．

18．已知函数f（x）满足f（1）=$\frac{1}{2}$，f（n+1）=$\frac{1}{1+f（n）}$，求|f（n+1）-f（n）|的最大值．