7．已知函数f(x)=sin+sin-cosωx.图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．的最小正周期,(2)在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C所对的边.若f(B)=1.2s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx（ω＞0），图象上相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若f（B）=1（B$＞\frac{π}{6}$），2sin²C=cosC+cos（A-B），求sinA的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知平面α与平面β相交于直线a，直线b与α、β都平行，求证：b∥a．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）+2x＞0的解集为（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有两个相等实数根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）≥0对任意x∈[2，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在直径为$\sqrt{61}$的球面上，且AB=3，AC=4，BC=5，点D是棱BB₁的中点，则该四棱锥D-ACC₁A₁的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．一个工厂为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：

零件数	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

（1）画出散点图；
（2）推出是正相关还是负相关；
（3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若对任意的x∈[0，1]，不等式$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{1+x}$≤2-bx²恒成立，则正数b的最大值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如果一个正整数n可分解成n=p₁^αp₂^βp₃^γ，其中p₁，p₂，p₃均为互不相同的素数，α、β、γ为正整数，求n的不同正约数共有多少个？

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知两个命题r：sinx+cosx＞m，s：x²+mx+1＞0．如果任意的x∈R，r与s有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ=（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．给出下面结论：
①命题p：“?x∈R，使x²-3x+2≥0”的否定为?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
②设X～N（μ，σ²），当σ逐渐变大时，其正态分布曲线越来越“高瘦”；
③当变量x，y的线性相关系数r＞0时，则线性回归方程中的斜率b＞0；
④“M＞N”是“log₂M＞log₂N”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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