17．若x≠0，则y=4-（$\frac{1}{6}$x²+3x）²有最值为4．

16．若数列{a_n}为等比数列，a₁₁=e，则lna₁+lna₂+…+lna₂₁=22．

15．以下命题正确命题的个数为（　　）
（1）化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为x²+y²=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B={x|y=-$\sqrt{2x-{x^2}}$}，则A⊆B
（3）若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b），则$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值为2f′（x₀）（4）若关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（其中a＞0）的解集为R，则实数a≥4（5）将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．给出下列四个命题：
①已知命题p：?x₀∈R，x₀-2＞lgx₀，命题q：?x∈R，x²＞0，则命题p∧（￢q）为真命题
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a＞b，则2^a≤2^b-1“
③命题“任意x∈R，x²+1≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀²+1＜0”
④“x²＞x”是“x＞1”的必要不充分条件
其中正确的命题序号是①③④．

13．以下命题中
（1）A、B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线一支；
（2）（a^x）′=a^xlna
（3）“1＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示椭圆”的充要条件
（4）方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
（5）双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与$\frac{{x}^{2}}{35}$+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为（4）（5）（写出所有真命题的序号）

12．已知a＞0，b＞0若不等式$\frac{m}{3a+b}$-$\frac{3}{a}$-$\frac{1}{b}$≤0，恒成立，则m的最大值为16．

11．已知sinα=$\frac{1}{2}$，求$\frac{3cosα+sinα}{2sinα-cosα}$的值．

10．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，则sinα•cosα=-$\frac{1}{2}$．

9．有下列四个命题，其中正确的命题有（　　）
①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．

A．

①②

B．

②③

C．

③

D．

③④

8．指数函数y=5^x的底数是（　　）

A．

y

B．

x

C．

5

D．

$\frac{1}{5}$