17．直线a和b在正方体ABCD-A1B1C1D1的两个不同平面内.使a∥b成立的条件是①③①a和b垂直于正方体的同一面 ②a和b在正方体两个相对的面内 ③a和b平行于同一条棱 ④a和b在正方体的两个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．直线a和b在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的两个不同平面内，使a∥b成立的条件是①③（只填序号）
①a和b垂直于正方体的同一面　
②a和b在正方体两个相对的面内　　
③a和b平行于同一条棱　　
④a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）对一切实数x不等式（m+1）x²-2（m+1）x-m≤0恒成立，求m的取值范围；
（2）对一切实数x不等式（m+1）x²-2（m+1）x-m＜0恒成立，求m的取值范围；
（3）对一切实数x不等式（m+1）x²-2（m+1）x-m≥0恒成立，求m的取值范围；
（4）求函数y=（m+1）x²-2（m+1）x-m≥0的最值？（其中m为常数）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设a′、b′为整数，把形如a′+b′$\sqrt{5}$的一切数构成的集合记为M，设x∈M，y∈M，试判断x+y，x-y，xy是否属于M，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列集合中，不同于另外三个集合的是（　　）

A．

{x|x=1}

B．

{x=1}

C．

{1}

D．

{y|（y-1）²=0}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求证：在二次函数f（x）=ax²+bx+x中，若x₁≠x₂，则使“f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立”的充要条件是“a＞0”

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列函数中值域是正实数集的是（　　）

A．

y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$

B．

y=2x+1

C．

y=x²+x+1

D．

y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=-$\frac{5}{2}$；函数f（x）的值域是[-3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（$\frac{3}{2}$，3）

C．

[$\frac{3}{2}$，3）

D．

（1，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，求得到白球的个数为2个白球的概率；
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于$\frac{7}{10}$．并指出袋中哪种颜色的球个数最少．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，求a与b的值．

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