不等式ax2+bx-2＜0的解集为{x|-1＜x＜2}.求a与b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，求a与b的值．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，列出方程组，即可求出结果．

解答解：∵不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax²+bx-2=0的两个实数根为-1和2，
由根与系数的关系，得$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-\frac{b}{a}}\\{-1×2=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=-1．

点评本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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