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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N*）
    （1）设bn=（an-$\frac{1}{2}$）2，求数列{bn}及{an}的通项公式
    （2）设cn=4bn，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求证：$\frac{1}{9}$≤Sn＜$\frac{1}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常数．
    （1）当a2=-1时，求λ及a3的值；
    （2）是否存在实数λ使数列{an}为等差数列？若存在，求出λ及数列{an}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$，且f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若P（x0，y0）为f（x）图象上的任意一点，直线l与f（x）的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知A（-2，8），B（6，4），则线段AB的中点坐标为（2，6），线段AB的长度是4$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．二项式（x+$\frac{1}{x}$）8的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为56．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知：f（x+1）=2x2+1，求f（1），f（x+2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求实数a组成的集合C．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知集合A={x|x2+2x+m=0}且A∩R+=∅，则实数m的取值范围是0＜m≤1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=$\frac{ax}{x-1}$满足f（f（x））=$\frac{4x}{x+1}$，则常数a=（　　）
    A．1B．2C．-2或2D．1或2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设a，b，c∈R+，且a+b+c=3，求证：$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$+$\sqrt{2c+1}$≤3$\sqrt{3}$．

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