15．某顾客购车后，从（X，Y，Z，T）中选两个不同的字母，从{0，2，6，8}中选3个不同的数字作为车牌号，要求前3位是数字，后2位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，若该顾客选择的车牌号中含有字母Z和数字2，则可供选择的车牌号的各位为（　　）

A．

36

B．

54

C．

72

D．

162

14．圆O的半径为4，PO垂直圆O所在的平面，且PO=3，那么点P到圆上各点的距离是5．

13．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值为6．

12．若极坐标方程ρ=ρ（θ）满足ρ（θ）=ρ（π-θ），则方程ρ=ρ（θ）表示的图形关于（　　）

A．

极轴对称

B．

极点对称

C．

射线θ=$\frac{π}{2}$对称

D．

不能确定

11．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，是否存在实数m，使当f（m）=-a时，f（m+3）为正数？
（2）若-∞＜x₁＜x₂＜+∞，f（x₁）≠f（x₂），且方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]有两个不等的实数根，求证：必有一实根在x₁与x₂之间．

10．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A，B两种不同的数学方式对甲、乙两个班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下：（记成绩不低于90分者为“成绩优秀”）．
（1Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中不放回地抽取2次，每次抽取1个，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关？

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

独立性检验临界值表：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	01010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.027	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．给出下列三个类比结论：
①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，则a=c，b=d；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互补相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．
其中正确结论的个数是①③．

8．为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：

	男	女	总计
爱好	a	b	73
不爱好	c	25
总计	74

则a-b-c等于（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

7．为了解初中生的身体素质，某地随机抽取了n名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第2小组的频数是36，则n的值为120．

6．给出下列三个类比结论：
①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b$\sqrt{5}$=c+d$\sqrt{5}$，则a=c，b=d；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}∥\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互不相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．
其中正确结论的个数是①③．