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6.已知向量$\overrightarrow{m}$=(1,1),向量$\overline{n}$与向量$\overrightarrow{m}$的夹角为$\frac{3}{4}$π,且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-1.
(1)求向量$\overrightarrow{n}$;
(2)若向量$\overrightarrow{n}$与向量$\overrightarrow{q}$=(1,0)的夹角为$\frac{π}{2}$,向量$\overrightarrow{p}$=(2sinA,4cos2$\frac{A}{2}$),求|2$\overrightarrow{n}+\overrightarrow{p}$|的值.

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5.已知函数f(x)的定义域是一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且当x>0时f(x)>0.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)试判断f(x)的单调性,并证明.

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4.如果对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2.
(1)求f(2),f(3),f(4)的值;
(2)求$\frac{f(2)}{f(1)}$+$\frac{f(4)}{f(3)}$+$\frac{f(6)}{f(5)}$+…+$\frac{f(2010)}{f(2009)}$+$\frac{f(2012)}{f(2011)}$+$\frac{f(2014)}{f(2013)}$的值.

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3.若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f($\frac{x}{y}$)=f(x)-f(y),若f(2)=-1,解不等式f(x+3)-f($\frac{1}{x}$)<2.

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2.已知定义在R+上的函数f(x)对任意正实数x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且x>1时f(x)>0,求证:f(x)为增函数.

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1.函数f(x)=x2-2x+2在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式及其最值.

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20.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(2b-1)x+b-1,(x>0)}\\{-{x}^{2}+(2-b)x,(x≤0)}\end{array}\right.$在R上为增函数,求b的取值范围.

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19.已知数列{an}满足:a1=$\frac{1}{3}$,an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$(n∈N*).
(1)证明:对一切n∈N*有an<an+1
(2)证明:当n≥2时,$\frac{4n-1}{9n}$<an

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18.设y=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,则(  )
A.f(m-1)<0B.f(m-1)>0
C.f(m-1)=0D.f(m-1)与0大小关系不确定

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17.函数f(x)=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinx+a在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的最小值是-4,那么实数a=(  )
A.4B.-6C.-4D.-3

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同步练习册答案