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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设直线l1与曲线y=$\sqrt{x}$相切于P，直线l2过P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于K，求KQ的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1，a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （1）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．圆柱的底面半径是6，高是10，平行于轴的截面在底面上截得的弦长等于$\sqrt{2}$倍底面的半径，则圆柱被截成的两部分中较大部分的体积是270π+180．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PM：MA=BN：ND=5：8．
    （1）求证：直线MN∥平面PBC；
    （2）求正四棱锥P-ABCD的表面积和体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=ex-ax2有三个不同零点，则a的取值范围（　　）
    A．（1，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{{e}^{2}}{4}$）D．（$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x-3）=loga$\frac{x}{6-x}$（a＞0，a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当0＜a＜1时．求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线．交椭圆于P，Q两点．若OP⊥OQ，求此椭圆的离心率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）．
    （1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围；
    （2）若a≠0且f（x）的值域是R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知圆N：（x+1）2+y2=2和抛物线C：y2=x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
    （I）当切线l斜率为1时，求线段AB的长；
    （Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=0$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．{0}∪（2，+∞）C．{0}D．[2，+∞）

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