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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，则a的取值范围为a≥$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y∈[1，4]，则xy≥$\frac{5}{2}$的概率为1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1t甲产品需用A种原料2t，B种原料6t，生产1t乙产品需用A种原料5t，B种原料3t．又知每吨甲产品价值4万元，每吨乙产品价值3万元，但生产这两种产品所消耗原料A不能超过10t，消耗原料B不能超过18t，求甲，乙两种产品生产多少t时，创造的产值最高．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某课外小组有6名男生，3名女生．
    （1）选4名同学参加调查活动，至少1名女生的选法有多少种？
    （2）选4名同学，平均分成两组，一组进行噪声污染调查，另一组进行光污染调查，有多少种不同的安排方法？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．（log32+log23）2-$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{2}3}$-$\frac{lo{g}_{2}3}{lo{g}_{3}2}$的值是2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若$\overrightarrow a=（{1，4}），\overrightarrow b=（{1，0}）$，则$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的值为5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在锐角△ABC中，若C=2B，则$\frac{c}{b}$的范围是（　　）
    A．（0，2）B．$（\sqrt{2}，2）$C．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，x轴是函数图象的一条切线．
    （1）求a；
    （2）已知x∈（0，+∞），求证：ln（$\frac{x+1}{x}$）＞$\frac{1}{x+1}$；
    （3）已知：n∈N，n≥2，求证：lnn＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，求f（x）的周期．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若关于x的不等式（2ax-1）lnx≥0对任意的x＞0恒成立，则实数a的取值范围是{$\frac{1}{2}$}．

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