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    3．若实数x，y∈[1，4]，则xy≥$\frac{5}{2}$的概率为1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．

    分析 根据积分的应用求出不等式对应的区域的面积，根据几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：不等式xy≥$\frac{5}{2}$，即y≥$\frac{5}{2x}$对应的平面区域如图
    则阴影部分的面积S=3×3-${∫}_{1}^{\frac{5}{2}}\frac{5}{2x}dx$=9-$\frac{5}{2}lnx{|}_{1}^{\frac{5}{2}}$=9-$\frac{5}{2}ln\frac{5}{2}$，
    则对应的概率为$\frac{9-\frac{5}{2}ln\frac{5}{2}}{9}$=1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．
    故答案为：1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据积分的应用求出对应的区域面积是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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