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    17．若{x|3x-a＜0，x∈N}表示单元素集，则a的取值范围（0，3）．

    分析 直接利用集合是单元素集，推出a的取值范围即可．

    解答 解：由{x|3x-a＜0，x∈N}，可得x$＜\frac{a}{3}$，集合表示单元素集，
    所以$0＜\frac{a}{3}＜1$，解得a∈（0，3）．
    则a的取值范围：（0，3）．

    点评 本题考查集合的表示方法，考查转化思想的应用．

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    7．设函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-ax2+x+1，a∈R．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （1）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且1＜$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$≤5，求a的取值范围．

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    8．已知a，b，c∈R．a≠0．判断“a-b+c=0“是二次方程ax2+bx+c=0有一根为-1“的什么条件？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列关于分段函数的描述正确的是（　　）
    ①分段函数在每段定义域内都是一个独立的函数，因此分几段就是几个函数；②f（x）=|x|是一个分段函数；③f（x）=|x-2|不是分段函数；④分段函数的定义域都是R；⑤分段函数的值域都为R；⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（1）=-1．
    A．①②⑥B．①④C．②D．③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆x2+y2+2x-4y+m=0的直径为4，则实数m的值为1．

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    2．已知全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠U，则实数a的取值范围是（1，6]．

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    9．设数集A满足：若x∈A（x≠1，x≠0），则$\frac{1}{1-x}$∈A
    （1）若2∈A，试证明A中还有另外两个元素；
    （2）集合A是否为单元素集合，并说明埋由；
    （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为$\frac{14}{3}$，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在直角坐标系中，△ABC是以（2，1）为圆心，1为半径的圆的内接正三角形，M、N分别是边AC、AB的中点，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范围是[$\frac{39-4\sqrt{5}}{8}$，$\frac{39+4\sqrt{5}}{8}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y∈[1，4]，则xy≥$\frac{5}{2}$的概率为1-$\frac{5}{18}ln\frac{5}{2}$．

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