19．已知曲线C:y=ax+a2+1的图象关于点对称.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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19．已知曲线C：y（x+a+1）=ax+a²+1的图象关于点（2，-3）对称，求实数a的值．

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18．函数y=${（\frac{1}{2}）}^{{x}^{2}-2x}$的递减区间为[1，+∞），最大值为2．

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17．函数y=2^x-3的值域为（0，+∞）．

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16．函数f（x）=x³+2x²+x．
（1）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若对于任意x∈（0，+∞），f（x）≥ax²恒成立，求实数a的取值范围．

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15．已知函数f（x）=2lnx-x²
（1）求函数y=f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值；
（2）函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数，若正常函数α，β满足条件α+β=1，β≥α，证明：h′（αx₁+βx₂）＜0．

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14．定义二阶行列式$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$=ac-bd，那么$|\begin{array}{l}{sin50°}&{cos40°}\\{-\sqrt{3}tan10°}&{1}\end{array}|$=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\sqrt{3}$

D．

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13．已知弹道曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x={v}_{0}tcosα}\\{y={v}_{0}tsinα-\frac{1}{2}g{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），求炮弹的最远射程．