20．已知f=-1.f的表达式为( )A．f(x)=-x2+3x-1B．f(x)=-x2-$\frac{3}{2}$x-1C．f(x)=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+2——青夏教育精英家教网—

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20．已知f（x）是二次函数，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，则f（x）的表达式为（　　）

A．

f（x）=-x²+3x-1

B．

f（x）=-x²-$\frac{3}{2}$x-1

C．

f（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+2

D．

f（x）=2x²-$\frac{1}{2}$x+2

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19．根据下列条件，求数列的通项公式a_n，n∈N^*．
（1）数列{a_n}中，a₂=6，a_n+1-2a_n=0；
（2）数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{{a}_{n}}{n+1}$；
（3）数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，n∈N^* 则a_n=3•2^n-1-1．

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18．已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且a_n=S_nS_n-1（n≥2，S_n≠0），a₁=$\frac{2}{9}$
（Ⅰ）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

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17．已知二次函数f（x）=x²+4x，三次函数g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx²-3bx+1．
（1）是否存在实数b，使得函数g（x）的图象经过四个象限？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）记h（x）=f（x）+g（x），且h（x）的图象在（0，h（0））处的切线平行于直线y=x+2，设函数m（x）=$\frac{4}{3}$x³-$\frac{9}{2}{x}^{2}$+7x+c-2，若函数h（x）的图象与m（x）的图象恰有三个不同交点，求实数c的取值范围．

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16．已知集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞2}，若A∪B=R，则a的取值范围为-1＜a＜2．

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15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且S_△ABC=bccosA．
（1）求tan2A的值；
（2）若b²=a²+c²-$\sqrt{2}$ac，b=$\sqrt{5}$，求c．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知y=f（x+2）为偶函数，且x，y∈[2，+∞）时有$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}＞0$，且 f（1-m²）＞f（2m²+m-5），则m的范围为（$\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$，$\frac{-1+\sqrt{33}}{2}$）．

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13．判断下列对应关系是否为集合A到集合B的一个函数？并说明理由．
（1）A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²
（3）A={x|-1≤x≤1}，B={0}，f：x→y=0．

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