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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且过点P（-5，4），求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F2且倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于A、B两点，求离心率的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，保持点P（3，3）与原点的距离不变，并绕原点旋转60°到P′位置，设点P′的坐标为（x′，y′）．
    （1）点P与原点之间的距离是多少？
    （2）向量$\overrightarrow{OP}$与x轴正方向的夹角是多少？
    （3）求点P′的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$为不共线的向量，则P，A，B三点共线的充要条件为$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$且λ+μ=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OB}⊥\overrightarrow{OC}$，设$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则x，y的值分别为（　　）
    A．x=-2，y=-1B．x=-2，y=1C．x=2，y=-1D．x=2，y=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．一化工厂生产某种产品，其生产成本为20元/kg，出厂价为50元/kg，在生产1kg这种产品的同时，还生产1.5m3的污水，污水的处理有两种方式：一种是直接排入河流，另一种是输送到污水处理厂，环保部门对排入河流的污水收费标准是15元/m3，污水处理厂对污水的收费标准是5元/m3，但只能净化污水的80%，未净化的污水仍排入河流，且污水排放费仍要生产产品的化工厂支付，若污水处理厂处理污水的最大能力是1m3/min，环保部门允许该厂的污水排入河流的最大排放量为0.4m3/min，问：该化工厂每分钟生产多少产品，每分钟直接流入河流的污水为多少时，纯利润最高？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$短轴长为2$\sqrt{3}$，左、右顶点分别为A、B，F为左焦点，且AF：FB=1：3，经过F的直线l与椭圆M交于C、D两点．           
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）记△ABD、△ABC的面积分别为S1、S2，当|S1-S2|=$\frac{3}{2}$时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆c1：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1作垂直于x轴的直线l1，直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M
    （1）求点M的轨迹C2的方程
    （2）过点F2作两条互相垂直的直线AC，BD，且分别交椭圆于A，B，C，D，求四边形ABCD面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{15}=1$，圆A的方程为（x+1）2+y2=1，圆B的方程为（x-1）2+y2=1，在椭圆上取一点P，过点A的直线与圆A交于C，D两点过B的直线与圆B交于E，F两点，那么$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的最小值为30．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点依次为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，且|AF1|=$\frac{3}{2}$|BF1|，|AF2|=|F1F2|
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若直线AB在y轴上的截距为6$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

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