1．f(x)=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域( )A．(-∞.1]B．C．∪(0.1]D．[1.+∞)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．f（x）=$\frac{x}{1-\sqrt{1-x}}$的定义域（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，0）∪（0，1）

C．

（-∞，0）∪（0，1]

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径直径、高均是d，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为$\frac{1+2\sqrt{5}}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选5个进行游览，如果A、B、C为必选城市，并且游览过程中必须按照先A后B再C的次序经过A、B、C三个城市（A、B、C三个城市可以不相邻），则不同的游览线路共有（　　）

A．

80种

B．

120种

C．

480种

D．

600种

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F是棱PC、PD的中点，则：①AB⊥PD；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．其中正确结论的序号是（　　）

A．

①②

B．

①④

C．

②④

D．

①③

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过双曲线Γ的左焦点F作圆O：x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A、B，则∠AFB=60°．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，四边形ABCD是矩形，四边形BCEF是直角梯形，平面ABCD⊥平面BCEF，∠FBC是直角，AB=1，BC=BF=2，CE=4，P、Q、R分别是AF、DF、DE的中点．
（1）求证：PQ∥平面BCEF；
（2）求二面角P-QR-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，PA=BC=4，M是PD的中点．
（1）求证：平面AMC⊥平面PAB；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA=AB=BC=1，AD=2．
（1）求三棱锥P-ACD的外接球的表面积；
（2）若M为PB的中点，问在AD上是否存在一点E，使AM∥平面PCE？若存在，求$\frac{AE}{ED}$的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD，BE=$\frac{1}{3}$BP．
（1）求证：PD∥平面AEC；
（2）求二面角A-CE-P的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，
（1）四棱锥P-ABCD的体积是$\frac{27}{2}$；
（2）四棱锥P-ABCD中直线PB与直线AC所成角的大小是$arccos\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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