18．已知二次函数f（x）=ax²+2ax+1在区间[-2，3]的最大值为6，则a的值为-5或$\frac{1}{3}$．

17．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为常数）
（1）若f（-1）=0，且f（x）最小值为0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）为偶函数，当mn＜0，m+n＞0时，证明：F（m）+F（n）＞0．

16．若关于x的方程：$\frac{|x|}{x-3}$=kx²有四个不同的实数根．则实数k的取值范围是（-∞，-$\frac{4}{9}$）．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+2），x＜2}\\{{2}^{-x}，x≥2}\end{array}\right.$，则f（0）=（　　）

A．

4

B．

8

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

14．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．
（1）求a²+b²的最小值；
（2）是否存在a，b，使（a+b）（a+b+1）=2？说明理由．

13．求数列$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{{3}^{2}}$，$\frac{9}{{3}^{3}}$，…，$\frac{4n-3}{{3}^{n}}$的前n项和．

12．已知等比数列{a_n}中，a₃=16，且a₁a₂…a₁₀=2⁶⁵，求{a_n}的通项公式．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{2}$．

10．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），则四边形ABCD的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，若a₁=2．则$\frac{1}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

B．

$\frac{1}{3}$（4n-1）

C．

$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）

D．

1-$\frac{1}{{4}^{n}}$