8．在△ABC中.角A.B.C的对边是a.b.c.已知3acosA=ccosB+bcosC(1)求cosA的值(2)若a=2$\sqrt{3}$.$cosB+cosC=\frac{{2\sqrt{3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=2$\sqrt{3}$，$cosB+cosC=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求边c．

科目： 来源： 题型：填空题

7．已知在△ABC中中，$\frac{7}{sinA}$=$\frac{8}{sinB}$=$\frac{13}{sinC}$，则C的度数为$\frac{2π}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知f（x+1）=ln（x+1）-ax²+b，且曲线y=f（x）在点（1，b）处的切线方程为y=2ax-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：当x＞1时，-x²+2x-$\frac{1}{x}$＜f（x）＜x-1．

科目： 来源： 题型：填空题

5．8男2女排成一行，要求两名女生之间至少有两名男生，则有56A₈⁸种排法．

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4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线上任意一点，过F₁作∠F₁PF₂的内角平分线l的垂线，设垂足为M，求点M的轨迹．

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3．某高三学生在连续五次月考中，其数学成绩统计如下：
90 90 93 94 93
则该学生这五次月考数学成绩平均值和方差分别为（　　）

A．

92，2.8

B．

92，2

C．

93，2

D．

93，2.8

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2．x²=|1-x|的实根的个数为2．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知两圆（x-3）²+（y-4）²=25和（x-1）²+（y-2）²=r²相切．求半径r．

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20．已知函数f（x）=x²+2ax+2．
（1）若y=f（x）在区间[-5，5]是单调函数，求a的取值范围；
（2）求y=f（x）在区间[0，4]的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=-x²-ax+3在区间（-∞，-1]上是增函数．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f（x）在区间（-∞，-$\frac{a}{2}$）上为增函数．

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