19．已知正项数列{an}的前n项和为Sn.且an2-2Snan+1=0．(1)求数列{Sn}的通项公式,(2)求证:$\frac{1}{{S} {1}}$+$\frac{1}{{S} {2}}$+-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n²-2S_na_n+1=0．
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＞2（S_n+1-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知角α（0≤α＜$\frac{π}{2}$）的终边过点（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），β∈（$\frac{π}{2}$，π），且β≠$\frac{3π}{4}$，则α-β的值为$-\frac{3}{4}π$．

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17．在等比数列{a_n}中，a_m+n=A，a_m-n=B（AB＞0，m＞n，n∈N^*），求a_m的值．

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16．已知A={x|x²+a₁x+b₁=0}，B={x|x²+a₂x+b₂=0}，全集为R，试用A、B的交、并、补表示下列方程和不等式的解．
①（x²+a₁x+b₁）（x²+a₂x+b₂）=0
②（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²=0
③x²+a₁x+b₁≠0
④（x²+a₁x+b₁）²+（x²+a₂x+b₂）²≠0
①A∪B；②A∩B；③C_RA；④（C_RA）∪（C_RB）．

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15．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=2，且对任意的x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1，则f（2014）=2015．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{log₂a_n}是以-1为首项，-1为公差的等差数列，公差不为0的等差数列{b_n}的前n项和T_n满足$\frac{{T}_{n}}{n}$=c•b_n+1（其中c为常数），且b₃=24．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式以及S_n，T_n的表达式；
（2）记数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n项和为Q_n，试比较Q_n与$\frac{{S}_{n}}{2}$的大小关系．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．以A（-2，-1）、B（-1，-1）、C（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$）为顶点的△ABC的外接圆的方程为x²+y²+3x+$\frac{2}{3}$y+$\frac{5}{3}$=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合M={0，1，2}，定义集合N={x|x∈M}，则这样的集合N的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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