3．实数a.b满足:①2b≥a2-4a,②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$,③≤0这三个条件.则|a-b-6|的范围是[$\frac{3}{2}$.4+2$\sqrt{2}$]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．实数a，b满足：①2b≥a²-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是[$\frac{3}{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．若点P从（1，0）出发，沿单位圆x²+y²=1按逆时针方向匀速运动，且角速度是ω=$\frac{π}{6}$弧度/秒，t秒钟时运动到Q点．
（1）当t=4，求点Q的坐标；
（2）当0≤t≤6，求弦PQ的长（用t表示）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，已知函数y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx，y=log_dx的图象分别是曲线C₁，C₂，C₃，C₄，试判断0，1，a，b，c，d的大小关系，并用“＜”连接起来．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，一个四面体木块ABCD，在△ABC的面内有一点P，要经过点P在平面ABC内画一条直线l，使l⊥AD，怎样画？写出作法，并给予证明．

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19．已知定义在正整数集上的函数f（x）满足以下条件：①f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；②f（3）=6．则f（100）=（　　）

A．

100

B．

4950

C．

5050

D．

5151

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18．已知函数f（x）=$\frac{3-m•{3}^{x}}{{3}^{x}}$，且函数g（x）=log_a（x²+x+2）（a＞0，且a≠1）在[-$\frac{1}{4}$，1]上的最大值为2，若对任意x₁∈[-1，2]，存在x₂∈[0，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{2}{3}$]

B．

（-∞，$\frac{1}{3}$]

C．

[$\frac{1}{3}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{3}$，+∞]

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17．

如图，在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞0）中，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆位于第一象限内的部分上的任意一点，直线AF₁交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F₁、F₂三等分线段BD．
（1）求a的值；
（2）若四边形EBCF₂为平行四边形，求点C的坐标；
（3）设λ=$\frac{S△A{F}_{1}O}{S△AEO}$，μ=$\frac{S△C{F}_{1}O}{S△CEO}$，求λ+μ的取值范围．

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16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{3}$，求下列各式的取值范围：
（1）2α+β；
（2）$\frac{α-β}{2}$．

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15．若函数f（x）满足f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，f（x）≠0，且x＞0时，f（x）＞1，已知f（4）=16．
（1）求f（0）和f（2）的值；
（2）求使不等式f（2x-3）f（2-3x）≤4成立的x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．实数a、b满足①2b≥a²-4a；②b≤$\sqrt{4a-{a}^{2}}$；③（|a-2|+|b|-2）（|a-2|+|b|-3）≤0这三个条件，则|a-b-6|的范围是（　　）

A．

[2，4+2$\sqrt{2}$]

B．