13．若函数f（x）=3^|x-2|-m-2有唯一的零点，则直线mx+ky+3k-2=0恒过定点为（　　）

A．

（$\frac{2}{7}，-3$）

B．

（-2，-3）

C．

（0，$\frac{2}{7}$）

D．

（-2，0）

12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}π$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}π$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}π$

D．

$\frac{π}{4}$

11．已知数列{a_n}满足a_na_n+1=2ⁿ，a₁=1，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=$\frac{1}{3}$S_2n，求所有的正整数m，使$\frac{{b}_{n+1}{b}_{n+1}}{{b}_{n}}$为整数．

10．三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a²+b²-2a-4b+5=0，
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求c的值；
（2）若sinA+sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinC的值．

9．已知等比数列{a_n}的前项和为S_n=2×（-1）ⁿ+a，n∈N^*，则实数a的值是（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

0

8．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）与直线y=2的相邻两个交点的距离为π，且f（x）-f（-x）=0，若g（x）=sin（ωx+φ），则（　　）

	A．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上递减		B．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{6}$）上递减
	C．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上递增		D．	y=g（x）在（0，$\frac{π}{6}$）上递增

7．定积分${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+2）dx的值为（　　）

A．

2e+1

B．

2e-1

C．

e-2

D．

2e-2

6．已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，G、H是抛物线上的两点，|GF|+|HF|=3，线段GF的中点到y轴的距离为$\frac{5}{4}$．
（1）求抛物线的方程；
（2）如果过点P（m，0）可以作一条直线l，交抛物线于A、B两点，交圆（x-6）²+y²=4于C、D（自上而下依次为B、D、C、A），且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PD}$，求实数m的取值范围．

5．目前我国很多城市出现了雾霾天气，已经给广大人民的健康带来影响，其中汽车尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，很多城市提倡绿色出行方式，实施机动车尾号限行．某市为了解民众对“车辆限行”的态度，随机调查了50人，并半调查结果制成如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（1）若从年龄在[15，25）、[25，35）的被调查者中随机选取2人进行跟踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数记为X，求X的分布列和期望；
（2）把年龄在[15，45）称为中青年，年龄在[45，75）称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，并说明民众对“车辆限行”的态度与年龄是否有关联．

态度 年龄	赞成	不赞成	总计
中青年
中老年
总计

参考公式和数据：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$

X2	≤2.706	＞2.706	＞3.841	＞6.635
A、B关联性	无关联	90%	95%	99%

4．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1-a_n+2a_na_n+1=0．
（1）记b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）记数列{a_na_n+1}的前n项和为S_n，求证：S_n＜$\frac{1}{6}$．