4．根据条件求值:(1)已知lg2=a.lg3=b.求lg$\sqrt{54}$．(2)已知logax=m.logay=n.求loga($\root{4}{a}$•$\root{3}{\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．根据条件求值：
（1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
（2）已知log_ax=m，log_ay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
（3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|，x≤3}\\{（x-3）^{2}，x＞3}\end{array}\right.$，函数g（x）=m-f（3-x），其中m∈R，若函数y=f（x）-g（x）至少有4个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{11}{4}$，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知9^x-10•3^x+9≤0，求函数y=${（\frac{1}{4}）}^{x}$-${（\frac{1}{2}）}^{x-2}$+2的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

给出平面可行域（如图），若使目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无穷多个，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周长；
（2）求cosA的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x²+（1-t）x+1．
（1）若f（x）＞k（x+1）恒成立，求正实数k的取值范围．
（2）若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）g（x₂）＞2f（x₂）g（x₁）成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$为奇函数，g（x）=-a+$\frac{1}{{3}^{x}-1}$．
（1）求a的值并证明g（x）为奇函数；
（2）判断f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$的单调性并证明；
（3）求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知f（x）=2^x-x²共有m个零点，g（x）=2^x+x²-2有n个零点，且f（x）=2^x-x²的一个零点为4，则m+n=5．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是（　　）

A．

3x+2y-4=0

B．

3x+2y-5=0

C．

6x+4y-9=0

D．

12x+8y-15=0

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|}&{x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，则函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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