17．已知函数f(x)=x2-x+a2-a＜0.求x的取值范围,＞a恒成立.求a的取值范围,+a2恒有负值.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=x²-（2a-1）x+a²-a
（1）若f（x）＜0，求x的取值范围；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范围；
（3）若y=f（x）+a²恒有负值，求a的取值范围．

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16．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．
（1）若△ABC的面积S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{15}$，b=4，求边c的大小．

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15．已知二次不等式ax²+2x+c≤0的解集为{x|x=-$\frac{1}{a}$}，且a＞c，则$\frac{a-c}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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14．若不等式x²-5x+4＜0的解集是不等式x²-（a+5）x+5a＜0解集的子集，则a的取值范围是a≤1．

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13．实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{0≤x≤4}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，则2x+5y的最大值是19．

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12．设一次函数f（x）=ax+1，a≠0，若f（-1），f（2），f（1）成等比数列，则a=-$\frac{4}{5}$．

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11．设a∈R，复数z=a+2i（i为虚数单位）
（1）若（z-3i）²•i为正实数，求a的值
（2）若复数z在复平面上对应的点在圆x²+（y+2）²=25的内部，求a的取值范围．

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10．若复数z₁，z₂满足|z₁|=1，|z₂-4|=2，则|z₁-z₂|的最小值为1．

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9．若a=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{11}$，b=$\sqrt{13}$-2$\sqrt{3}$，则a与b的大小关系为a＞b．

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8．命题：?x∈R，sinx＜1的否定是?x∈R，sinx≥1．

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