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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=ex+g（x）．若曲线y=g（x）在点P（0，g（0））处的切线方程是y=2x+1，则曲线y=f（x）在点Q（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A．y=2x+1B．y=2x+3C．y=x+2D．y=3x+2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．以下三个命题中：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40．
    ②线性回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$恒过样本中心（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4；
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知由样本数据点集合{（xi，yi）|i=1，2，…n}求得的回归直线方程为$\widehat{y}$=1.5x+0.5，且$\overline{x}$=3，现发现两个数据点（2.2，2.9）和（3.8，7.1）误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2．那么，当x=4时，y的估计值为6.2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是不共线的两个向量，$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），若A、B、C三点共线，则点P（x，y）的轨迹是（　　）
    A．直线B．双曲线C．圆D．椭圆

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog${\;}_{\frac{1}{2}}$an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，求Sn；
    （3）在（2）的条件下，若对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}的通项公式为an=n2cosnπ，Sn为它的前n项和，则$\frac{{S}_{2010}}{2011}$=1005．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数y=sinθ+2cos2θ-3的值域为[-4，-$\frac{7}{8}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其焦点在圆x2+y2=1上，
    （1）求椭圆的方程
    （2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使$\overrightarrow{OM}$=cosθ$\overrightarrow{OA}$+sinθ$\overrightarrow{OB}$，求证：直线OA与OB的斜率之积为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）当x∈[-3，2]时，求f（x）的最大值和最小值
    （3）过点M（2，2）作曲线y=f（x）的切线l，求切线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点A（1，m）到其焦点的距离为2
    （1）求常数p和m的值
    （2）当m＜0时，是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

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