10．抛物线y2=16x的焦点为F.点A在y轴上.且满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OF}$|.抛物线的准线与x轴的交点是B.则$\overri——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．抛物线y²=16x的焦点为F，点A在y轴上，且满足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OF}$|，抛物线的准线与x轴的交点是B，则$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

-4或4

科目： 来源： 题型：解答题

9．15名新生中有3名优秀生，随机将15名新生平均分配到3个班级中去，求：
（1）每个班级各分配一名优秀生的概率；
（2）3名优秀生分配到同一个班级的概率．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=xe^ax+lnx-e，（a∈R）
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（2）设g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$-e，若函数h（x）=f（x）-g（x）在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=2}，设u=x₁x₂．
（1）求u的取值范围．
（2）若（x₁，x₂）∈D，求（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x₁）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x₂）的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．若函数x²-2x-3≤0，求函数y=2^x+2-2•4^x的最大值和最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}的前6项和S₆=48，a₁=3．
（1）求通项公式a_n及其前n项的和S_n；
（2）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项的和T_n．

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4．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n=n+a_n-1（n≥2，n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为$\frac{n（n+1）}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

3．求和：$\sum_{k=1}^{10}（k+{2}^{k}）$=2111．

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2．已知x≥0，y≥0且x+2y=2，求g=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（8xy+10y²+1）的最小值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+kS_nS_n-1=0（k＞0，n≥2，n∈N^*），a₁=$\frac{1}{2}$．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
（2）若a_n+4S_n＞0对任意正整数n恒成立，求实数k的取值范围．

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