20．已知抛物线y=x2-4与直线y=x-2.求抛物线与直线在交点处的抛物线的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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20．已知抛物线y=x²-4与直线y=x-2，求抛物线与直线在交点处的抛物线的切线方程．

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19．直线y=kx-1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{a}=1$相切，则k，a的取值范围分别是（　　）

	A．	a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）		B．	a∈（0，1]，k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）
	C．	a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）		D．	a∈（0，1），k∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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18．数列{a_n}，{b_n}的通项分别为a_n=1n（1+$\frac{1}{n}$），b_n=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N^*），证明：a_n＞b_n．

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17．已知g（x）=$\frac{2}{x}$+x²+2a1nx在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围为（-∞，-$\frac{7}{2}$]．

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16．已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥2（$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$）

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15．设f（x）=$\frac{{5}^{x}}{{5}^{x}+\sqrt{5}}$为正整数．
（1）f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
（2）数列{a_n}的通项公式为a_n=f（$\frac{n}{m}$），求数列{a_n}的前m项的和S_m．

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14．函数y=ax³+bx²取得极大值或极小值时x的值分别为：0和$\frac{1}{3}$，则$\frac{a}{b}$=-2．

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13．若函数f（x）=4^x-m•2^x+m+3有两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-2，2）

B．

（6，+∞）

C．

（2，6）

D．

（2，+∞）

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12．在数列{a_n}中，a₁=1，S_n为其前n项和，且a_n+1=2S_n+n²-n+1
（1）设b_n=a_n+1-a_n，证明数列{b_n+1}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2x-{x}^{2}，}}&{0≤x≤1}\\{-{x}^{2}，}&{-1≤x≤0}\end{array}\right.$，则函数f（x）图象与直线y=x围成的封闭图形的面积是$\frac{π}{4}+\frac{17}{24}$．

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